Développement : Points extrémaux de la boule unité de L(E)

Détails/Enoncé :

Pour la norme $\| \cdot \|_2$, les points extrémaux de la boule unité de $\mathcal{L}(E)$ sont les éléments de $O(E)$.

Recasages pour l'année 2025 :

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  • Remarque :
    Gros document autour de la décomposition polaire, on peut y trouver quasiment 4 développement dedans:
    -Décomposition polaire + étude des sous-groupes compacts de GLn(R).
    -Calcul effectif par la méthode de Newton
    -L'application exponentielle induit un homéomorphisme des matrices symétriques dans les matrices symétriques définies positives.
    -Points extrémaux de la boule unité de GLn(R).
    Après il faut faire un choix en fonction de son couplage et des ses envies.
    Le lien:
    https://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/thomas.courant/Agr%C3%A9gation.html
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 72 versions au total)