Générateurs de GL_n(K) et de SL_n(K)

Ce développement est assez facile : il suffit de prendre le temps de bien expliquer et de soigner la rédaction de la récurrence au tableau. S'il est dans ma liste, c'est surtout parce que j'avais besoin de quelque chose pour les leçons 108 et 162, deux leçons que j'apprécie peu.

⚠️ L'application est à connaître par cœur !

Remarque : On peut également ajouter le fait que $\mathrm{GL}_n​(\mathbb{C})$ est connexe par arcs et que $\mathrm{GL}_n​(\mathbb{R})$ admet deux composantes connexes par arcs, mais il faut se speeder un peu. Je préfère des développements de 13 min max pour avoir le temps de souffler. (On peut se référer à la version de Lavos pour ces points.)