Développement : Densité des matrices diagonalisables

Détails/Enoncé :

Notons $\mathcal{D}_{n}(\mathbb{C})$ l'ensemble des matrices diagonalisables dans $\mathbb{C}$, et $\mathcal{T}_{n}(\mathbb{R})$ l'ensemble des matrices trigonalisables dans $\mathbb{R}$. Alors $\overline{\mathcal{D}_{n}(\mathbb{C})}=\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$ et $\overline{\mathcal{D}_{n}(\mathbb{R})}=\mathcal{T}_{n}(\mathbb{R})$.

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