Développement : Construire un simplexe avec Cayley-Menger

Détails/Enoncé :

Si on se donne trois longueurs a,b,c, peut-on toujours construire un triangle dont les côtés ont ces longueurs ? Eh non, il faut (et il suffit) que ces trois quantités vérifient l'inégalité triangulaire ! Le développement suivant propose de traiter le même problème mais cette fois pour un n-simplexe en général, tout ça en étudiant un joli déterminant (dont on admet des propriétés très calculatoires), celui de Cayley-Menger.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Un max de maths , Zavidovique (utilisée dans 55 versions au total)
Algèbre , Gourdon (utilisée dans 334 versions au total)
Geometry I and II , Berger (utilisée dans 3 versions au total)