Développement : Existence et unicité d'un corps à q éléments

Détails/Enoncé :

On démontre qu'un corps à q éléments est unique à isomorphisme près et que le corps de décomposition de $X^q-X$ en est un.

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    Pour les leçons : (120),121, 123, 125, 141.
    Je montre d'abord l'existence et l'unicité avec les corps de décomposition, puis l'autre construction avec le corps de rupture d'un polynôme irréductible. Avant la deuxième construction il faut avoir mis dans le plan que F_q^* est cyclique.
    Ce développement est pour moi un bon investissement car le rapport du jury stipule que la construction des corps finis doit être connue.
    J'ai aussi utlisé comme livre : Algèbre Tome 4, Szpirglas
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Théorie de Galois, Gozard (utilisée dans 42 versions au total)