Développement : Indécomposabilité de la loi de Poisson par les séries entières

Détails/Enoncé :

Soit $Z$ une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre $\lambda$, soient $X$ et $Y$ deux variables indépendantes à valeurs dans $\N$ telles que $X+Y=Z$ ; alors $X$ et $Y$ suivent des lois de Poisson.

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    Dans Queffelec & Queffelec Analyse complexe.
    Développement 2.9 de https://perso.ens-lyon.fr/benjamin.fleuriault/agreg/dev.pdf