(2019 : 924 - Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.)
Le jury s’attend à ce que la leçon soit abordée dans l’esprit de l’option informatique, en insistant plus sur la décidabilité/indécidabilité des théories du premier ordre que sur la théorie des modèles. $\\$ Il est attendu que le candidat donne au moins un exemple de théorie décidable (resp. complète) et un exemple de théorie indécidable. $\\$ Le jury apprécie naturellement si des candidats connaissent l’existence du premier théorème d’incomplétude mais est bien conscient que la démonstration va au-delà du programme. De même, même si la théorie des modèles finis n’est pas au programme, une réflexion sur la restriction aux modèles finis est valorisée.
924 : Théories et modèles en logique du premier ordre. Exemples.
927 : Exemples de preuve d’algorithme : correction, terminaisons.
Il y a eu un long moment de questions sur le développement, où je comprenais pas vraiment où iels voulaient en venir... En fait iels me demandaient juste de dire un truc évident mais je suppose que ça me paraissait tellement clair que j'ai mis 10 minutes à le dire...
J'ai eu pas mal de questions du type : "est-ce qu vous connaissez une autre théorie qui admet l'élimination des quantificateurs/je me souviens plus trop les autres", et à chaque fois j'ai dû répondre non parce que j'en savais clairement rien...
Qu'est-ce qu'il se passe si on met "modèles finis" à la place de "modèles" dans le titre de la leçon ? Qu'est ce que cela change ?
Une question sur la décidabilité : qu'est ce que ça veut dire in/décidable, et comment on peut le prouver ?
J'ai aussi eu une question sur mon autre développement, en gros d'expliquer en deux mots comment on fait la preuve.
Retour au développement, si on change les égalités et inégalités en rajoutant des trucs de la forme $x=y+c$ et $x
Le jury était vraiment adorable, moi j'étais un peu en panique et vraiment extrêmement fatigué, du coup j'avais vraiment du mal à réfléchir, mais iels cherchaient tellement pas à me piéger qu'iels m'ont répété plusieurs fois que c'était pas du tout une question piège, c'était juste "pour s'assurer de notre compréhension commune de ce que je disais".
Iels étaient assez vite à court de questions, je suppose que c'est parce que j'étais pas hyper à l'aise sur cette leçon donc iels osaient pas trop poser des questions trop difficiles (et je les en remercie !) mais du coup fallait se creuser la tête pour savoir de quoi on pouvait parler...
Comme le premier jour, la préparation se passe comme sur des roulettes, le surveillant s'est même assuré qu'on avait toustes de l'eau et que ça allait ! Tout le monde te lâche des gros sourires dans les couloirs, ce qui est vraiment agréable quand tu sais que tu es en train de paniquer sur un de tes trois oraux.
Sinon, le jury creuse creuse creuse vraiment jusqu'au fond des choses, ce qui, même en s'étant préparé au cours de l'année, est beaucoup plus intense qu'en oral blanc par exemple.
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