Développement : Opérateurs de Hilbert-Schmidt, étude et complétude

Détails/Enoncé :

Ce développement peut amener à avoir des questions sur les opérateurs compacts il faut donc les connaître et savoir démontrer que l'ensemble des opérateurs compacts est fermé dans L(E).
Il faut également donner des exemples de tels opérateurs (multiplication par une suite de carré sommable dans l$^2$(N), opérateurs de rang finis) et des exemples d'opérateurs n'étant pas dans cet ensemble (Id, Shift)

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    référence : Gilles Lacombes Pascal Massat Analyse fonctionnelle