Développement : Limite en loi de variables gaussiennes

Détails/Enoncé :

Soit $(X_n)_{n\in \mathbb N}$ une suite de variables aléatoires de loi normale $\mathcal N(a_n,b_n)$ où $b_n \geq 0$. On suppose que la suite $(X_n)$ converge en loi vers une variable aléatoire $X$. Alors $X$ obéit à une loi normale ou est concentrée en un point.

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