Développement : Loi forte des grands nombres L^2

Détails/Enoncé :

Soit $(X_n)$ une suite de v.a. $\mathrm{L}^2$, deux à deux non corrélées, telles que $\sup_{n} \mathrm{Var}(X_n)$ est fini. Alors, si $S_n=X_1+\dotsb+X_n$, on a :
\[ \frac{S_n - \mathbb{E}[S_n]}{n} \xrightarrow{\text{p.s.}} 0 \]

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman (utilisée dans 53 versions au total)