Développement : Loi forte des grands nombres L^2

Détails/Enoncé :

Soit $(X_n)$ une suite de v.a. $\mathrm{L}^2$, deux à deux non corrélées, telles que $\sup_{n} \mathrm{Var}(X_n)$ est fini. Alors, si $S_n=X_1+\dotsb+X_n$, on a :
\[ \frac{S_n - \mathbb{E}[S_n]}{n} \xrightarrow{\text{p.s.}} 0 \]

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    Attention, il y a une erreur dans le Garet-Kurtzman lorsqu'ils énoncent les propriétés sur $p(n)$.
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