Développement : Inégalité de Le Cam

Détails/Enoncé :

Convergence en loi de probas d'une somme de Bernoulli vers une loi de Poisson.

Auteur :
bakouche
Remarque :
La seule difficulté est finalement de retenir le couplage de la loi de poisson avec la binomiale.
Référence :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
Fichier :
- Innegalite_de_LE_CAM.pdf

Auteur :
20-sided dice
Remarque :
Développement original qui permet de justifier la convergence en loi de $\mathcal{B}\left(n,\frac{\lambda}{n}\right)$ vers $\mathcal{P}(\lambda)$ avec une borne de l'erreur. L'inconvénient c'est qu'il faut apprendre la loi du couplage par cœur.

Le Garet Kurtzman n'a pas exactement la même rédaction. Pour faire court, le livre part des lois marginales au lieu de partir de la loi du couple. Mais j'avoue ne pas avoir vérifié que la méthode de bakouche (que je me suis permis de réécrire ici) rebouclait bien avec ce qui est écrit dans ce livre.
(pp 214, 450)
Référence :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
Fichier :
- Inégalité de Le Cam.pdf

Auteur :
Carpentier Axel
Remarque :
A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets.

Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- le cam Axel.pdf

De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman (utilisée dans 61 versions au total)
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