Développement : Irrationalité de e et transcendance de la constante de Liouville

Détails/Enoncé :

On prouve à l'aide des séries numériques que $e$ est irrationnel puis que $\sum_{k=0}^{\infty} 10^{-k!}$, aussi connu sous le nom de constante de Liouville, est transcendant.

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Le recasage que je propose en 144 est extrêmement abusif et déconseillé (c'était au cas-ou je ne trouvais rien et au final j'ai trouvé). Sinon, c'est un très joli développement où l'on montre un résultat très classique de transcendance.

    Attention aux coquilles !
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :