Développement : Décomposition Polaire sous la forme A=exp(iΘ)R

Détails/Enoncé :

Soit A ∈ Mn(C), alors il existe une matrice hermitienne Θ
et une matrice hermitienne positive R telles que A = exp(iΘ) R.
Si A est inversible alors R et exp(iΘ) sont uniques, mais pas Θ.

Ceci, permet de généraliser la forme polaire bien connue sur C, z = r exp(iθ)

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 131 versions au total)
Algèbre , Gourdon (utilisée dans 290 versions au total)