Leçon 249 : Suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes.

Dernier rapport du Jury :

(2014 : 249 - Suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes.) La notion d'indépendance ainsi que les théorèmes de convergence (loi des grands nombres et théorème limite central) doivent être rappelés. Il peut être intéressant de donner une construction explicite d'une suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes. Certains candidats plus aguerris pourront s'intéresser au comportement asymptotique de marches aléatoires (en utilisant par exemple le lemme de Borel-Cantelli), ou donner des inégalités de grandes déviations (comme l'inégalité de Hoeffding).

Vous n'êtes pas d'accord avec les recasages ci-dessous ? Connectez-vous pour proposer les vôtres !

Développements :

• Temps d'arrêt [ref]
• Construction de variables aléatoires indépendantes de loi donnée
• Chemin auto-évitants [ref]
• Théorème de Glivenko-Cantelli [ref]
• Percolation [ref]
• Théorème de Weierstrass (par les probabilités)

Plans/remarques :

Retours d'oraux :

Références utilisées dans les versions de cette leçon :