Leçon 140 * : Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.

(2015) 140

Dernier rapport du Jury :

(2014 : 140 - Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.) Le bagage théorique est somme toute assez classique, même si parfois le candidat ne voit pas l'unicité de la décomposition en éléments simples en terme d'indépendance en algèbre linéaire. Ce sont surtout les applications qui sont attendues : séries génératrices (avec la question à la clef : à quelle condition une série formelle est-elle le développement d'une fraction rationnelle), automorphismes de $K(X)$, version algébrique du théorème des résidus, action par homographies. Le théorème de Luroth n'est pas obligatoire et peut même se révéler un peu dangereux si le candidat n'est pas suffisamment préparé aux questions classiques qui l'attendent.

Plans/remarques :

Pas de plans pour cette leçon.

Retours d'oraux :

Pas de retours pour cette leçon.