Développement : Théorème de Niemytzki-Tychonoff (aka théorème de Bing)

Détails/Enoncé :

Soit $(X,d)$ un espace métrique. Il est compact si et seulement si pour toute métrique $d'$ topologiquement équivalente à $d$, l'espace $(X,d')$ est complet.

Ce résultat s'appelle théorème de Niemytzki-Tychonoff sur Wikipédia, théorème de Bing dans le Queffélec (Topologie).

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Topologie , Queffelec (utilisée dans 33 versions au total)