Développement : Formule d'inversion de Fourier dans L1

Matthieu C.

C'est la version que j'avais dans mon cours de licence, donc je ne suis pas en mesure de donner une référence. Attention quand même ici au fait que je le fais dans L1, beaucoup de preuves existent en passant par l'espace de Schwartz, mais elles ne sont pas exactement identiques (bien qu'intéressantes également).
Je passe par la méthode avec l'équation différentielle pour calculer la transformée de Fourier de la Gaussienne, ça me semble être la conjonction entre efficacité, simplicité et rapidité.

Mon avis sur les recasages:
Fonctions et espaces de fonction Lebesgue intégrables
Interversions en analyse
Exemples de calculs d'intégrales
Intégrales à paramètres
Transformation de Fourier

Les remarques que j'ai mises à la fin du document sont purement personnelles ; elles font souvent référence aux difficultés que j'ai pu avoir au moment de préparer mes développements, peut-être certains pourront les trouver utiles... S'il y a une erreur dans le document ou quelque chose de douteux, vous pouvez me contacter par mail avec plaisir.