Développement : Théorème de Bernstein-Valiron

Détails/Enoncé :

Soit $f$ une application d'un intervalle ouvert $I$ à valeurs réelles, indéfiniment dérivable. On suppose que pour tout $n\in\mathbb{N}$, $f^{(2n)}$ est positive. Alors $f$ est analytique sur $I$.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 158 versions au total)
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, 2de édition, Julien Bernis, Laurent Bernis (utilisée dans 15 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 610 versions au total)