Développement : Équation de la chaleur et distributions

Détails/Enoncé :

L'équation de la chaleur : $\partial_t u - \Delta u = 0$.

Si $u_0 \in \mathcal{E}'(\mathbb{R})$, il existe une solution $u$ à ce problème. De plus, si $u_0$ est dans $C_c^0(\mathbb{R})$ alors la solution obtenue est $C^0$ sur $[0, +\infty[ \times \mathbb{R}$ et $C^\infty$ sur $]0, +\infty[ \times \mathbb{R}$ et vérifie la condition initiale $u(0,.) = u_0$

Recasages pour l'année 2024 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles , Zuily (utilisée dans 9 versions au total)