On montre l'inégalité de Cauchy puis le théorème de Liouville sur les fonctions entières bornées. On termine en appliquant Liouville pour montrer D'Alembert Gauss sur les polynômes de C.
On peut faire rentrer ce développement dans la 203 sur la compacité en enlevant le théorème de Liouville et en rajoutant au début la preuve des bornes atteintes des fonctions numériques continues définies sur un compact.