Développement : Quadrature de Gauss(-Legendre)

Détails/Enoncé :

On montre comment calculer de manière approchée l'intégrale d'une fonction suffisamment régulière sur [-1,1] à l'aide de polynômes orthogonaux (en l'occurrence les polynômes de Legendre). On commence par raisonner sur des polynômes avec des arguments de dualité, puis on utilise des formules de Taylor pour majorer l'erreur de la méthode.

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• 159 : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
• 209 : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.
• 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.
• 218 : Formules de Taylor. Exemples et applications.
• 144 : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :