Développement : Théorème de Weierstrass par les polynômes de Berstein

Détails/Enoncé :

On démontre d'abord le théorème de Berstein: Toute fonction continue sur l'intervalle $[0,1]$ est limite uniforme de sa suite de polynômes de Bernstein.

On en déduit le théorème de Weierstrass.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse , Gourdon (utilisée dans 412 versions au total)
Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily (utilisée dans 166 versions au total)
Cours d'analyse , Pommelet (utilisée dans 45 versions au total)