Profil de ZagZag

Inscrit le :

07/09/2022

Dernière connexion :

19/05/2023

Inscrit à l'agrégation :

2022, option C

Résultat :

Admis, classé(e) 5ème

Développement :
Une classe de séries lacunaires sans dérivées
Remarque :
Zuily et Queffelec ajoutent dans leur livre une idée heuristique de la preuve, qui permet de mieux la comprendre et mieux se convaincre de pourquoi il s'agit bien d'une question liée aux séries de Fourier.
Référence :
- Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily
Fichier :
- Series lacunaires sans derivees.pdf

Développement :
Théorème de Brouwer par le logarithme
Remarque :
Ne se recase pas beaucoup, mais permet de parler de choses assez intéressante si on aime les groupes topologiques et la topologie algébrique !
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Logarithme et Brouwer.pdf

Développement :
Théorème de Polya (chaînes de Markov)
Remarque :
[pdf à venir]
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron

Développement :
L'unique entier entre un carré et un cube
Remarque :
[pdf à venir]
La preuve utilise fortement la factorialité de $\mathbb Z [i\sqrt2]$ (qui provient de son caractère euclidien) ainsi que l'existence d'un pgcd sur un anneau factoriel. On montre facilement que cette équation revient à déterminer les entiers situés entre un carré et un cube parfaits.
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron