Développement : Factorisation de Cholesky et Factorisation QR [no pdf]

Détails/Enoncé :

Cholesky :
Une matrice A est symétrique définie positive si et seulement si elle s'écrit comme le produit d'une matrice B triangulaire inférieure inversible et de sa transposée
Si on impose la positivité des coeff diagonaux, la matrice B est alors unique

QR :
Toute matrice A inversible s'écrit de manière unique comme le produit A = QR, avec Q matrice orthogonale et R matrice triangulaire supérieure à coeff diagonaux s. positifs

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