Développement : Formule de Binet-Cauchy

Détails/Enoncé :

On démontre pour $A \in \mathcal{M}_{p,n}(K), B \in \mathcal{M}_{n,q}(K)$ et $I \in \mathcal{P}_k(p)$, $J \in \mathcal{P}_k(q)$, $k<=\min(p,q)$ :
\[
\Delta_{I,J}(AB) = \sum_{H \in \mathcal{P}_k(n)} \Delta_{I,H}(A)\Delta_{H,J}(B)
\]
où $\mathcal{P}_k(n)$ est l'ensemble des parties à $k$ éléments des $\{1, \ldots, n\}$ et $\Delta_{I,J}$ est le mineur extrait sur les lignes $I$ et les colonnes $J$.

Recasages pour l'année 2019 :

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