Développement : Théorème d'Ascoli

Détails/Enoncé :

Recasages pour l'année 2019 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Autres années :

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  • Auteur :
    LM
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  • Remarque :
    201 203 205 228

    Énoncé : Soient $(K,\mathrm{d})$ un espace métrique compact et $\mathcal{A}$ une partie de l'espace vectoriel normé $\left( \mathcal{C}(K,\mathbb{C}), \|\cdot\|_{\infty} \right)$ des fonctions continues sur $K$. Alors les propriétés suivantes sont équivalentes :
    -- La partie $\mathcal{A}$ est équicontinue et bornée.
    -- La partie $\mathcal{A}$ est relativement compacte.

    Référence : Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, J. et L. Bernis, Ellipses
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