Développement : Tests de primalité

Détails/Enoncé :

Enchaînement du critère de Korselt sur les nombres de Carmichael (en expliquant qu'ils sont donc un obstacle au bon fonctionnement du test découlant naturellement du théorème de Fermat), et de l'équivalence qui fournit le test de Solovay-Strassen (en sachant que le critère de Carmichael sert pour cette équivalence, donc ça fait un double lien)

Recasages pour l'année 2025 :

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    Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev !

    Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler !

    (Bon courage !)
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    Un développement qui ne m'emballait vraiment pas de prime abord, et qui finalement a su se révéler assez amusant à mener. Il a les avantages d'être original, de se recaser dans les infâmes leçons 120 et 121 avec brio, et de proposer un résultat algébrique qui a des applications concrètes immédiates (donc un must have pour l'agreg !). J'envisage également de le recaser dans la leçon 127, bien que je sois un peu dubitative à ce sujet ; si on se fie au nom de la leçon ("Exemples de nombres remarquables"), ça semble coller à merveille, et pourtant le rapport du jury ne mentionne pas une seule fois les nombres de Carmichael ni même les nombres premiers... A voir donc.

    Petite note : ce développement repose abondemment sur les symboles de Legendre et de Jacobi : il faut donc être à l'aise avec ces choses là pour présenter ce dev !
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Cours d'algèbre , Perrin (utilisée dans 513 versions au total)
Cours d'algèbre , Demazure (utilisée dans 18 versions au total)