Développement : Etude de la fonction Gamma et théorème de Bohr-Mollerup

Détails/Enoncé :

On étudie la fonction Gamma en montrant qu'elle est bien définie, de classe $\mathcal{C}^{\infty}$ sur $\mathbb{R}_+^*$ et qu'elle vérifie la relation : $\forall x \in \mathbb{R}_+^*, \Gamma(x+1)=x\Gamma(x)$.
On montre ensuite le théorème de Bohr-Mollerup selon lequel une fonction qui vérifie ces conditions est la fonction Gamma à une constante multiplicative près.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Elements d'analyse réelle , Rombaldi (utilisée dans 87 versions au total)