Développement : Formule d’Euler-Maclaurin

Détails/Enoncé :

Le but de ce développement est de démontrer la formule d’Euler-Maclaurin et d’en donner une application en donnant un développement asymptotique de la série harmonique à la précision 1/n^r .

Recasages pour l'année 2026 :

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  • Remarque :
    Le développement est un peu long alors il faut aller assez vite sur les calculs et bien connaître le développement (en particulier les calculs). De plus, il faut bien défendre le développement pour la leçon 223 en insistant sur l'exemple.

    N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).
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    Je montre dans mon développement Euler-MacLaurin avec une application à l'étude asymptotiques de séries. C'est une version plus dure que celles qu'on peut retrouver sur AgregMath, mais vous pouvez toujours faire l'application à une série spécifique (comme la série harmonique) et retomber sur quelque chose de plus facile.

    C'est un développement trsè long, dont il faudra choisir les parties à présenter. Mes recasages sont les suivants : 224, 228, 230 et 246.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse , Gourdon (utilisée dans 803 versions au total)
Analyse numérique et équation différentielle , Demailly (utilisée dans 101 versions au total)