Développement : Fonction Bêta et volume de l'hyperboule

Détails/Enoncé :

Montrer que \(\forall a,b\in\mathbb{R}_+^*, \ B(a,b)=\frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}\) puis que \(\mathrm{Vol}(B_n)=\frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}\) où \(B_n\) est la boule unité euclidienne de \(\mathbb{R}^n\).

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• 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
• 244 : Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.
• 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :