Développement : Méthode archimédienne pour approcher Pi

Détails/Enoncé :

Pour tout $n$ entier tel que $n\geq2$, on note $u_n$ l’aire d’un polygone régulier à $2^n$ côtés inscrits dans le cerclede centre $O$ de coordonnées $(0,0)$ et de rayon $1$ dans le repère euclidien usuel.
On montre que la suite $(u_n)_{n\geq2}$ converge linéairement vers $\pi$ et on en déduit une méthode d’approximation de $\pi$.

Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron (utilisée dans 77 versions au total)