Développement : Polynômes à valeurs premières [no pdf]

Détails/Enoncé :

Soit $P \in \mathbb{Z}[X_1, \dots, X_k]$ pour $k \in \mathbb{N}^*$.
Soit $f : n \to P(n, 2^n, \dots, k^n)$.
Si $f(n)$ tend vers $+\infty$ en $+\infty$, alors la suite $(f(n))_{n \in \mathbb{N}}$ prend une infinité de valeurs non premières.

Référence : un des FGN, de mémoire Algèbre 1

Recasages pour l'année 2020 :

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