Développement : Déterminant de Vandermonde [no pdf, no ref]

Détails/Enoncé :

Théorème : on définit $V(x_1, \ldots, x_n)$ comme étant la matrice de coefficient général $v_{i,j} = x_i^{j-1}$. Alors
\[
det( V(x_1, \ldots , x_n)) = \prod_{1 \leq i < j \leq n } (x_j- x_i)
\]

On peut démontrer ce résultat à l'aide de plusieurs méthodes différentes. Par exemple : par récurrence à l'aide d'un polynôme, par récurrence à l'aide de calculs directs.

Recasages pour l'année 2019 :

Autres années :

Versions :

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