Développement : Equation de Bessel

Détails/Enoncé :

On étudie les solutions développables en série entière en 0 de l'équation $(E) : xy''+y'+xy=0$. On montre qu'il existe de telles solutions puis, étant données $f_0$ la solution DSE de $(E)$ telle que $f_0(0)=1$ et $f$ une autre solution de $(E)$ sur $]0;a[$, on donne une condition nécessaire et suffisante pour que $(f,f_0)$ soit libre (et forme donc une base de solutions de $(E)$).

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Analyse 4 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 64 versions au total)