Développement : Déterminant de Cauchy par deux méthodes

Détails/Enoncé :

Soient $(\alpha_1,…,\alpha_n), (\beta_1,…,\beta_n) \in \mathbb{C^n}$ tels que $a_i+b_j \neq 0, \forall i,j$ .

Alors :

$$
\det(\dfrac{1}{\alpha_i+\beta_j}) = \dfrac{\Pi_{i $$


On fait
1. par récurrence et bidouille sur la matrice
2. Méthode similaire à Vandermonde avec des fractions rationnelles

Recasages pour l'année 2022 :

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