Développement : Etude de la convergence faible dans L^1(N) [no ref, no pdf]

Détails/Enoncé :

Soit $u \in \ell^1(\mathbb{N})$ et $(u_n)_{n\in \mathbb{N}}$ une suite d'éléments de $\ell^1(\mathbb{N})$. Alors: $(u_n)_{n\in \mathbb{N}}$ converge vers $v$ dans $\ell^1(\mathbb{N})$ si et seulement si $(u_n)_{n\in \mathbb{N}}$ converge faiblement vers $u$.

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