Développement : Illustration du théorème des résidus

Détails/Enoncé :

Le but de ce développement est d’utiliser le théorème des résidus afin de calculer une intégrale (a priori non calculable via les théorèmes usuels).

Recasages pour l'année 2025 :

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    Il faut faire attention aux calculs dans ce développement car on peut vite s'embrouiller ! Si on veut jouer la sûreté on peut ne pas faire le lemme préliminaire pour être sûr d'avoir du temps en cas de soucis (quitte à le faire à la fin du développement s'il reste du temps).

    N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).
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    Complètement d'accord avec Tintin là-dessus, l'avantage de ce développement est qu'il se met très bien dans 236, mais c'est très lourd en calcul... Personnellement, sans le lemme, je fais 12 minutes et quelques, et avec le lemme il faut que je me dépêche pour que ça rentre en 15 minutes... Je l'ai vraiment fait une bonne dizaine de fois celui-là pour l'avoir bien intégré...
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse complexe pour la Licence 3, Tauvel (utilisée dans 104 versions au total)