Développement : Théorème de Cauchy + Condition suffisante pour qu’un sous groupe soit distingué

Détails/Enoncé :

Dans ce développement, on commence par montrer que pour tout groupe G fini, et pour tout diviseur premier p du cardinal de G, il existe un élément d'ordre p.

On montre ensuite que s'il existe un sous groupe H de G d'indice le plus petit diviseur premier p du cardinal de G, celui-ci est nécessairement distingué dans G. En particulier, tout sous groupe d'indice 2 est distingué.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Thèmes de Géométrie, Alessandri (utilisée dans 8 versions au total)
Théorie des groupes (bis), Delcourt (utilisée dans 10 versions au total)
Théorie des Groupes, Félix Ulmer (utilisée dans 51 versions au total)