Développement : Nullstellensatz quadratique

Détails/Enoncé :

Soient $q$ et $q'$ deux formes quadratiques non dégénérées sur un $\mathbb{K}$-ev $E$ de dimension finie ($\mathbb{K}$ est de caractéristique $\neq 2$). On suppose qu'il existe $u$ non nul dans $C_q$. Alors $C_q = C_{q'}$ si et seulement si $q$ et $q'$ sont proportionnelles.

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    Il y a un raccourci (argument de densité) quand $\mathbb{K} = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$.

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