Développement : Exemple de série numérique et recherche de sa nature (convergent ou divergent)

Détails/Enoncé :

Soit $\alpha > 0$. La série $\sum_{n \geq 1} {\frac{e^{i\sqrt n}} {n^\alpha} }$ converge si $\alpha > 1/2$ et diverge sinon.

Recasages pour l'année 2024 :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    On trouvera le corrigé page 217 du Gourdon analyse (chapitre séries numériques)
  • Référence :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse , Gourdon (utilisée dans 400 versions au total)