Développement : Formule de Stirling par le théorème central limite (et par lois de Poisson)

Détails/Enoncé :

On démontre la formule de Stirling grâce au théorème central limite appliqué à des variables aléatoires i.i.d. suivant une loi de Poisson de paramètre 1.

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Recasages pour l'année 2025 :

Autres années :

Versions :

Version de Louis D

Auteur :
Louis D
Remarque :
Cette preuve n'utilise pas le lemme de Slutsky (et elle est référencée !), c'est principalement pour cette raison que je n'ai pas mis ce développement sur la page dédié aux développements sur Stirling par le TCL (où on utilise des variables aléatoires suivant une loi exponentielle cette fois) ; ce n'est tout simplement pas la même preuve.

Attention aux coquilles.
Référence :
- 131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Fichier :
- Dev - Formule de Stirling par le théorème central limite.pdf

Version de ma_tilde

Auteur :
ma_tilde
Remarque :
Latex réalisé avec un ami, pour plus que l'agrégation. Notamment le lemme est à savoir mais pas à présenter durant les 15 minutes.
Fichier :
- Stirling_par_les_probas.pdf

Références utilisées dans les versions de ce développement :

131 Développements pour l’oral, D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron (utilisée dans 75 versions au total)