Développement : Solution élémentaire à l'équation de Schrödinger

Détails/Enoncé :

L'équation de Schrödinger possède une solution élémentaire tempérée à support dans $\{t \geqslant 0\}$, il s'agit de la distribution $E$ définie par:

$$\forall \varphi \in \mathcal{S}(\mathbf{R} \times \mathbf{R}^n), E(\varphi) = e^{-in\pi/4} \int_{0}^{+\infty} \dfrac{1}{(4\pi t)^{n/2}} \int_{\mathbf{R}^n}^{} e^{i||x||^2/4t} \varphi(t,x) \mathrm{d}x \mathrm{d}t$$

Recasages pour l'année 2024 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Théorie des distributions , Bony (utilisée dans 8 versions au total)
Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles , Zuily (utilisée dans 9 versions au total)