Lemme des classes monotones + Applications (théorème pi-lambda de Dynkin)

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Théorème de Gauss - Markov

REF : Ouvrard 2, Chapitre 13.4 de la proposition 13.14 jusqu'au théorème 13.18.

Développement entièrement tiré du Ouvrard 2 pour faire une leçon lacunaire.

Ce développement est un agrégat de développements. La première partie traite de distance (au sens des moindres carrés), et touche aux extremums dans un evn. (Minimisation de la distance). On manipule beaucoup de opérateurs d'auto/inter-covariance, qui sont en soit des formes quadratiques (à peine) deguisées. Tous les produits scalaires sont utilisés comme simplification pour ne pas faire appel au dual. Si besoin, pour la leçon dualité, on peut réécrire les produits scalaires comme images d'elements du dual. Les solutions d'estimées de droite de régression sont en fait des solutions approchées d'un système d'équations linéaires (On résoud $y_i-(ax_i+b)=0, \forall i\in[|1,n|]$).Dans la deuxième partie, on trouve la continuité et la dérivation dans la log-vraisemblance (un peu au chausse-pied) et la convergence de V.A. On trouve l'indépendance des V.A dans les deux parties.