(2012 : 215 - Applications différentiables définies sur un ouvert de $R^n$. Exemples et applications.)
Il faudrait que les candidats à l’agrégation sachent que les différentielles d’ordre supérieur $d^k f (a)$ définissent des applications k-linéaires (sur quel espace ?). Il faut savoir calculer sur des exemples simples, la différentielle d’une fonction, ou effectuer un développement limité à l’ordre 1 d’une fonction.