(2010 : 215 - Applications différentiables définies sur un ouvert de $R^n$. Exemples et applications.)
Il faudrait que les candidats à l’Agrégation sachent que les différentielles d’ordre supérieur $d^k f (a)$ définissent des applications $k$-linéaires (sur quel espace ?). Il faut savoir calculer sur des exemples simples, la différentielle d’une fonction ou effectuer un développement limité à l’ordre 1 d’une fonction.