Développement : Théorème de la bijection continue, non-surjectivité de Fourier sur L1([0,1])

Détails/Enoncé :

On montre ou on passe :
- le lemme de Baire
- le théorème de l'application ouverte
On en déduit
- le théorème de la bijection continue
- la non-surjectivité de Fper

Recasages pour l'année 2025 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    C'est trop long, mais on peut mettre l'accent sur la partie qu'on veut :
    - démo du lemme de Baire (Gourdon)
    - démo de l'application ouverte (Gourdon)
    - la norme L1 du noyau de Dirichlet diverge, donc Fper ne peut pas être bijective
  • Références :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse , Gourdon (utilisée dans 681 versions au total)
Calcul intégral, Candelpergher (utilisée dans 37 versions au total)