Développement :
Théorème de la bijection continue, non-surjectivité de Fourier sur L1([0,1])
Détails/Enoncé :
On montre ou on passe :
- le lemme de Baire
- le théorème de l'application ouverte
On en déduit
- le théorème de la bijection continue
- la non-surjectivité de Fper
C'est trop long, mais on peut mettre l'accent sur la partie qu'on veut :
- démo du lemme de Baire (Gourdon)
- démo de l'application ouverte (Gourdon)
- la norme L1 du noyau de Dirichlet diverge, donc Fper ne peut pas être bijective
Références utilisées dans les versions de ce développement :
Analyse
, Gourdon (utilisée dans 681 versions au total) Calcul intégral, Candelpergher (utilisée dans 37 versions au total)
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