Développement : Un théorème taubérien de Hardy-Littlewood

Détails/Enoncé :

Supposons que $a_n \geq 0$ pour tout $n$, et que lorsque $x$ tend vers 1 on ait \[\sum_{n=0}^{\infty}a_n x^n \sim\frac{1}{1-x}.\]
Alors quand $n$ tend vers l'infini on a \[\sum_{k=0}^{n}a_k\sim n.\]

Versions :

Pas de version pour ce développement.

Références utilisées dans les versions de ce développement :