Développement : Résultats de convergence de méthodes d'analyse numérique matricielle

Détails/Enoncé :

On démontre :
1) une condition nécessaire de convergence de la méthode de relaxation
2) cas de la méthode de Jacobi et de la méthode de relaxation pour les matrices à diagonale strictement dominante
3) une condition suffisante sur la convergence des méthodes itératives dans le cas des matrices symétriques définies positives

4) application du 3) qui nous donne deux conditions suffisantes de convergence des méthodes de Jacobi et de relaxation dans le cas des matrices symétriques définies positives

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    Pour la leçon 233 uniquement.

    Le développement n'est vraiment pas très difficile, une fois que l'on sait ce que sont D, E et F.

    Attention à la durée, je n'ai jamais réussi à faire tenir les 4 items en 15 minutes, mais les 3 premiers tiennent.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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