Développement : Exemple de polynôme non résoluble

Détails/Enoncé :

On montre que le groupe de Galois de tout polynôme rationnel de degré p premier ayant exactement p-2 racines réelles est Sp, et l'on déduit de la simplicité de A5 et donc de la non résolubilité de S5 que le polynôme X^5 - 5X + 1 est non résoluble.

Recasages pour l'année 2025 :

  • Pas de recasages pour cette année.

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