Développement : Abel implique Césaro

Détails/Enoncé :

Énoncé : si une série converge au sens d'Abel, alors elle converge au sens de Césaro, et les sommes sont égales

$$\sum_{n = 0}^{+\infty} a_n r^n \underset{r \rightarrow 1}{\longrightarrow} S \Rightarrow \dfrac{1}{n} \sum_{k = 0}^{n-1} \left(\sum_{m = 0}^{k}a_m\right) \underset{n \rightarrow +\infty}{\longrightarrow} S$$

Recasages pour l'année 2024 :

  • Pas de recasages pour cette année.

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